Mathematik I

Aus Studienführer

Allgemeines

Veranstaltung:	Mathematik I	Angebotsturnus:	jedes WS
SWS:	V4 Ü2	Sprache:	deutsch
Prüfung/Dauer:	schriftlich (min 90 min, max 120 min)	Creditpoints (CP):	7
Vorgesehenes Semester:	B1	Homepage:	http://www3.mathematik.tu-darmstadt.de/fb/mathe/lehre-und-studium/lehrveranstaltungen.html
Vorlesungsverzeichnis:	Suche (Angebotsturnus beachten)	Prüfungscode:	104999
Begleitende Unterlagen:
Übungsklausuren:	ETV (Jahre)

Dozent:	Christian Herrmann
	Gebäude/Raum:	S2/15 - 225
	e-Mail:
Betreuender Assistent:	René Hartmann (WS08/09)
	Gebäude/Raum:	S2/15 - 308
	e-Mail:
Zweiter betreuender Assistent:	Eric Hofmann
	Gebäude/Raum:	S2/15 - 441
	e-Mail:

Voraussetzungen und Studienleistungen

keine

Vorlesungsinhalte und Lernziele

1. Grundlagen
   • natürliche Zahlen, vollständige Induktion
   • reelle Zahlen, Ungleichungen, Vollständigkeitsaxiom
   • komplexe Zahlen
2. Folgen und Reihen
   • Konvergenzkriterien
3. Reelle Funktionen, Stetigkeit
   • Funktionen, Abbildungseigenschaften
   • Polynome, rationale Funktionen
   • Grenzwerte, Stetigkeit, ZWS
   • Exponentialfunktion, trigonometrische Funktionen
   • Wurzelfunktionen
4. Differentialrechnung
   • Rechenregeln
   • Extrema, Umkehrfunktionen
   • Logarithmus, Potenzfunktion
5. Integralrechnung
   • Integrale
   • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
   • Mittelwertsätze
   • Partielle Integration, Substitutionsregel
   • Uneigentliche Integrale 6. Der Vektorraum Rn
   • Skalarprodukt, Norm, Vektorprodukt
   • Gerade und Ebenen
6. Vektorräume
   • Lineare (Un-)Abhängigkeit
   • Dimension, Basis
7. Lineare Abbildung, Matrizen
8. Lineare Gleichungssysteme
   • Gauß-Algorithmus, Rang einer Matrix

Lehrmaterial

• v.Finckenstein/Lehn/Schellhaas/Wegmann: Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure. Band I Analysis, Teubner 2000
• Endl/Luh: Analysis I, Akademische Verlagsgesellschaft

Studiengänge

BSc ETiT, BSc WiET, BSc MEC, BEd, BSc iST

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